ァォィョッュの冒険日誌

国勢調査で興味深いデータが発表されました。
（単位はすべてパーセント）

【性別分布】
男：48.6
女：51.4

【種族分布】
エルフ：17
ウェディ：14
オーガ：12
プクリポ：21
ドワーフ：9
人間：27

【人間戻り率】
ウェディ男：37.2
ウェディ女：36.1
エルフ男：31.3
エルフ女：24
オーガ男：54
オーガ女：27.9
ドワーフ男：19
ドワーフ女：14.8
プクリポ男：9.8
プクリポ女：16

あれれ？男女別の種族分布は？
ドワ子は何パーセントいるの？



ということで、計算式を立ててみました。
（エルフ男：em、エルフ女：ef、ウェディ男：wm、ウェディ女：wf、オーガ男：om、オーガ女：of、プクリポ男：pm、プクリポ女：pf、ドワーフ男：dm、ドワーフ女：df、人間男：hm、人間女：hf）

em+ef=17　…(1)エルフの割合
wm+wf=14　…(2)ウェディの割合
om+of=12　…(3)オーガの割合
pm+pf=21　…(4)プクリポの割合
dm+df=9　…(5)ドワーフの割合
hm+hf=27　…(6)人間の割合
em+wm+om+pm+dm+hm=48.6　…(7)男の割合
ef+wf+of+pf+df+hf=51.4　…(8)女の割合
wm*37.2/(100-37.2)+em*31.3/(100-31.3)+om*54/(100-54)+dm*19/(100-19)+pm*9.8/(100-9.8)=hm　…(9)人間男の割合
wf*36.1/(100-36.1)+ef*24/(100-24)+of*27.9/(100-27.9)+df*14.8/(100-14.8)+pf*16/(100-16)=hf　…(10)人間女の割合

12変数に対して10式の連立方程式です。
さらに言うと、(8)式は(1)～(7)式から導き出せるため、独立した方程式ではありません。
したがって、実質的には12変数に対して9式の連立方程式になり、解が定まりません。
もう少し具体的に言うと、解は3変数の関数として表現されることになります。
ここで、どの変数も0以上であることを考慮すると、ある程度範囲が絞られるのではないかと期待しているのですが、なにぶん私の頭に詰まっているのは油粘土なもので、これ以上頭が回りません。

どなたか、男女別の種族分布を計算した方はいらっしゃいますでしょうか。
せめて、要領の良い解き方のヒントだけでも…