ァォィョッュの冒険日誌

『男女別種族分布の計算』の更に続きです。
事情があって、遅くなった上に、結論にもたどり着いていませんが。


方程式そのものは前回と前々回で書いたので今回は省略します。

とにもかくにも変数が多すぎなので、(1)～(6)を使って男性の数を消去します。
連立方程式の基本中の基本、代入法ですね。

これで、以下のような6変数3式の連立方程式になります。

　ef+wf+of+pf+df+hf=51.4　…(8)
　(14-wf)*37.2/(100-37.2)+(17-ef)*31.3/(100-31.3)+(12-of)*54/(100-54)+(9-df)*19/(100-19)+(21-pf)*9.8/(100-9.8)=27-hf　…(9)'
　wf*36.1/(100-36.1)+ef*24/(100-24)+of*27.9/(100-27.9)+df*14.8/(100-14.8)+pf*16/(100-16)=hf　…(10)

(7)の式は(8)と全く同じになるので省きました。
(9)だけが少し長くなる形ですね。

式が複雑なのと文字の順序が不揃いなのが不都合なので、数値を小数に直して各項を並べ替えます。
表計算ソフトを使ったので桁数が少々増えています。

　ef+wf+of+pf+df+hf=51.4　…(8)
　0.4556040757*ef+0.5923566879*wf+1.173913043*of+0.1086474501*pf+0.2345679012-hf=7.517927003　…(9)''
　0.3157894737*ef+0.5649452269*wf+0.386962552*of+0.1904761905*pf+0.1737089202-hf=0　…(10)'

さて、6の変数がある一方で3の方程式しかないので、数字として答えを出すのは不可能ですが、3つの変数を定数とみなすことで、普通の3変数の連立方程式として解くことができるようになります。
ef、wf、ofの3つを定数扱いして右辺に移項するように、式を変形すると、次のようになります。

　pf+df+hf=51.4-ef-wf-of　…(11)
　0.1086474501*pf+0.2345679012-hf=7.517927003-0.4556040757*ef-0.5923566879*wf-1.173913043*of　…(11)
　0.1904761905*pf+0.1737089202-hf=-0.3157894737*ef-0.5649452269*wf-0.386962552*of　…(12)

これを表計算ソフトをうまく使って解いてみると、次のようになります。

　pf=-33.80355707+0.4986758825*ef-0.3743028645*wf+4.980831585*of　…(13)
　df=78.07926503-1.626852455*ef-0.9536832851*wf-6.233678416*of　…(14)
　hf=7.124292042+0.1281765728*ef+0.3279861495*wf+0.2528468313*of　…(15)

ここまでくれば、あとは最大値や最小値を代入すれば範囲が求まります。

　pf：-39.04379717～34.44391195
　df：-37.73293369～78.07926503
　hf：7.124292042～16.92926185

…人間以外ひどい結果ですね。

気にせず今度は、pf、df、hfを定数扱いにして計算してみます。
今度はいきなり結果からどうぞ。

　ef=123.8987617-1.795502412*pf-1.720693162*df-7.052303905*hf　…(16)
　wf=-62.20616085+0.3859641268*pf+0.5100867415*df+4.972553505*hf　…(17)
　of=-10.29260086+0.4095382857*pf+0.2106064201*df+1.0797504*hf　…(18)

　ef：-119.7052328～123.8987617
　wf：-62.20616085～84.74881113
　of：-10.29260086～29.35642171













うわあああああああああああああ！
結局人間以外全然絞り込めてない！



…と、ここで終わるならこんなに時間かかってません。
まだ続きます。