『男女別種族分布の計算』の更に続きです。
事情があって、遅くなった上に、結論にもたどり着いていませんが。
方程式そのものは前回と前々回で書いたので今回は省略します。
とにもかくにも変数が多すぎなので、(1)~(6)を使って男性の数を消去します。
連立方程式の基本中の基本、代入法ですね。
これで、以下のような6変数3式の連立方程式になります。
ef+wf+of+pf+df+hf=51.4 …(8)
(14-wf)*37.2/(100-37.2)+(17-ef)*31.3/(100-31.3)+(12-of)*54/(100-54)+(9-df)*19/(100-19)+(21-pf)*9.8/(100-9.8)=27-hf …(9)'
wf*36.1/(100-36.1)+ef*24/(100-24)+of*27.9/(100-27.9)+df*14.8/(100-14.8)+pf*16/(100-16)=hf …(10)
(7)の式は(8)と全く同じになるので省きました。
(9)だけが少し長くなる形ですね。
式が複雑なのと文字の順序が不揃いなのが不都合なので、数値を小数に直して各項を並べ替えます。
表計算ソフトを使ったので桁数が少々増えています。
ef+wf+of+pf+df+hf=51.4 …(8)
0.4556040757*ef+0.5923566879*wf+1.173913043*of+0.1086474501*pf+0.2345679012-hf=7.517927003 …(9)''
0.3157894737*ef+0.5649452269*wf+0.386962552*of+0.1904761905*pf+0.1737089202-hf=0 …(10)'
さて、6の変数がある一方で3の方程式しかないので、数字として答えを出すのは不可能ですが、3つの変数を定数とみなすことで、普通の3変数の連立方程式として解くことができるようになります。
ef、wf、ofの3つを定数扱いして右辺に移項するように、式を変形すると、次のようになります。
pf+df+hf=51.4-ef-wf-of …(11)
0.1086474501*pf+0.2345679012-hf=7.517927003-0.4556040757*ef-0.5923566879*wf-1.173913043*of …(11)
0.1904761905*pf+0.1737089202-hf=-0.3157894737*ef-0.5649452269*wf-0.386962552*of …(12)
これを表計算ソフトをうまく使って解いてみると、次のようになります。
pf=-33.80355707+0.4986758825*ef-0.3743028645*wf+4.980831585*of …(13)
df=78.07926503-1.626852455*ef-0.9536832851*wf-6.233678416*of …(14)
hf=7.124292042+0.1281765728*ef+0.3279861495*wf+0.2528468313*of …(15)
ここまでくれば、あとは最大値や最小値を代入すれば範囲が求まります。
pf:-39.04379717~34.44391195
df:-37.73293369~78.07926503
hf:7.124292042~16.92926185
…人間以外ひどい結果ですね。
気にせず今度は、pf、df、hfを定数扱いにして計算してみます。
今度はいきなり結果からどうぞ。
ef=123.8987617-1.795502412*pf-1.720693162*df-7.052303905*hf …(16)
wf=-62.20616085+0.3859641268*pf+0.5100867415*df+4.972553505*hf …(17)
of=-10.29260086+0.4095382857*pf+0.2106064201*df+1.0797504*hf …(18)
ef:-119.7052328~123.8987617
wf:-62.20616085~84.74881113
of:-10.29260086~29.35642171
うわあああああああああああああ!
結局人間以外全然絞り込めてない!
…と、ここで終わるならこんなに時間かかってません。
まだ続きます。