べたくの冒険日誌

世界2位の石版、トーチカ形について

トーチカ形
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（詳しくはこちら　http://hiroba.dqx.jp/sc/diary/429841963356/view/3622384/　）

トーチカ形の受け入れ組み合わせ数は323通りで2位です。勾玉より13通り少ないものの、約70%の組み合わせを受け入れる、こちらも優秀な形です。見栄えがいいことと、勾玉と違って2玉埋め尽くし可能な形なのでもし緩和されても直す必要がないという理由で、勾玉より好む人も多いようです。

勾玉と同様に、それぞれの形の玉を含む組み合わせの数を見てみましょう。冒頭の向きでの数字です。

　　　 0　　1　 2　3　4　5　6 個
│ 119　91 59 35 14　4　1
─ 154　96 46 20　7　0　0
└ 117 107 64 29　6　0　0
┘ 117 107 64 29　6　0　0
┌ 143 102 52 23　3　0　0
┐ 143 102 52 23　3　0　0

全 210 126 70 35 15　5　1

（表の見方は前回の記事参照　http://hiroba.dqx.jp/sc/diary/429841963356/view/3622957/　）

まず目につくトーチカ形の特徴は、縦棒を際立って得意とすることです。縦棒3本の組み合わせに至ってはパーフェクトを達成してます。固定の玉3種を縦で揃えておけば、「縦4横2」か「縦5横1」以外の組み合わせなら全部入るという柔軟性は見事。(誤解を招く表現があったので修正)
また、左右対称形なので当然└と┘、┌と┐は同じになります。L字は上向きの方が得意なんですね。横は若干苦手気味のようです。
よく使う玉を縦か横で揃えてる、という人にはおススメの形と言えそうです。
（横で持ってる場合は90度倒しましょう）


【勾玉 vs トーチカ】
受け入れ組み合わせ数を上から見ていくと、

勾玉(336)・トーチカ(323)・猫の目(309) の300越え御三家
その下は296が2つ、291、290が1つずつ
280台が12個
270台が9個
260台が16個
250台が15個
…

こんな具合で、上位3つが際立ってます。中でも優秀な2トップ、実際のところはどうなのか？

というわけで、このトーチカを、
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この向きの勾玉(勾玉5)と比べてみましょう。
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「え、なんで？」

はい、実はこの向きが一番共通の受け入れ組み合わせが多いからです。283通りが共通になります。
ちなみに勾玉1,2,7,8だと276通り、勾玉3,4では268通りが共通です。(6は5と同じ、向きの名前については前回日誌参照)
勾玉1,2が一番近いと思うじゃん？　私もそう思ってましたよ。つくづく石版は直感を裏切りますね！

さて、この2つを比べると、両方で受け入れる組み合わせは先ほど述べたとおり283通りです。
どちらでも受け入れられない組み合わせは86通りあります。

トーチカは受け入れるが、勾玉が受け入れられないのは40通りです。以下にそれぞれの形の玉を含む組み合わせ数の表を揚げます

　　 0　1　2　3　4　5　6 個
│ 20　7　4　4　4　1　0
─ 30　6　0　2　2　0　0
└ 17 10　6　5　2　0　0
┘ 26　6　4　2　2　0　0
┌ 19 12　2　5　2　0　0
┐ 12　9　8　9　2　0　0


逆に勾玉では受け入れるが、トーチカが受け入れられないのは53通りです。こちらも表にしてみます。

　　 0　 1　 2　3　4　5　6 個
│ 33　13　6　0　1　0　0
─　6　13 14 14　5　1　0
└ 43　10　0　0　0　0　0
┘ 32　10　4　4　3　0　0
┌ 25　12　9　4　3　0　0
┐ 17　13 12　8　3　0　0

こうしてみると、横が苦手気味のトーチカと、縦横とも得意な勾玉の差がそのまま出てるのかな、という感じがしますね。
あとはL字の中ではなぜか┐に関しての差異が大きいようです。

とはいえ、この表を見てどっちがどう、という議論もしづらいですね。いい比較方法ないかなあ。