アドバンスの冒険日誌

前回のおさらい

公式①　√{(±x)^2}=x

↑√{(±x)^2}=√(x^2)=x

例 √(-5)^2=√25=5

公式②　(√±x)^2=±x(複号同順)

↑(√±x)^2=√(±x)・√(±x)=±x

例 (√-5)^2=-5

公式③ √ab=√a・√b

↑(√ab)^2=ab,(√a・√b)^2=a・b

(√ab)^2=(√a・√b)^2,√ab=√a・√b

例 √6・√5=√(6・5)=√30

公式④ √(a^2・b)=a√b

↑(a√b)^2=a^2・b

例 √48=√16・√3=4・√3=4√3

公式⑤ √ab÷√a=√b

↑√ab/√a=√a・√b/√a=√b(/は分数の線を意味し、/の右側が分母)

例 √24÷√6=√4=2


＜ルートの加法・減法＞

ルートの乗除を先に教えた理由は、

乗除の方が容易に解けるからです。

√の中をそのまま計算していいわけですから。

しかし、加法・減法は√の中をそのまま計算しても

はたして、いいのでしょうか？

√9+√9=√18となりますかね？√9+√9=3+3=6=√36

√18≠√36なので、√9+√9=√18にはなりません。

√3+√5でもそうです。√3+√5=√8=2√2にはなりません。

(√a+√b)^2=a+2(√ab)+bですから、

√(a+b+2√ab)=√a+√bという等式ができてしまいます。

※√a>0,√b>0

↑実はこの式は高校1年生で習います。

2重根号といって、√の中に√がある式のことをいいます。

タイトルに数学（中学）と書いてありますから、

この式にはふれないことにします。興味があったら

調べてみてもいいでしょう。意外と簡単ですから。

え、最終的に何が言いたかったって？

√a+√b≠√(a+b)ってことを言いたかったのです。

じゃあ、√の加法・減法はできねえのかよ？

いえ、√の中の数が同じの場合は計算できます。

文字式と同じです。3a+4a=7aと同じように、

3√5+4√5=7√5となります。3√5は3・√5ですからね。

aが√5になったと考えてもらってよろしい。

説明が長引いてしまいましたが今の公式を教えます。


公式⑥　a√b±c√b=(a±c)√b　複号同順

↑a√b±c√bの√bをxとおくと、ax±cx=(a±c)x

ここでxを√bに戻して、a√b±c√b=(a±c)√bとなる。


えー、今回パート３で分母の有利化というものも

教えたかったのですが、冒険日誌は2000文字までという

ルールですので、次回にさせていただきます。すいません・・・

というか、冒険日誌というんだこれｗ

ドラクエと全く関係ありませんねｗ

ちょっとこのことについて話したいのですが、

練習問題がかけるか心配なので先に書かせてくださいorz

問題超少なめです。たったの２問！


（練習問題）次の計算をしましょう。

(1) 8√2+4√3-3√2-2√3

(2) √27-√3+√48=√xのxの値。


練習問題の解答は一番最後に書いてあります。

今回は雑談になって申し訳ないです。

一応僕もドラクエ１０楽しんでいますからねｗ

討伐したり迷宮行ったり毎週ピラミッド７層まで行ったり。

僕の現在の本職はバトルマスターです。

右はやぶさ（会心錬金+4.7％)左バレットハンマー

攻撃力右355,左340ほどですね。腕も会心錬金+4.7％ですｗ

↑指アクセサリーがソーサリーリングの場合。

力の指輪を装備したら右366,左351となります。

右はやぶさ（攻撃錬金+22)を装備したら

右388となります。ギリギリ390におよばずｗ

まー、普通のバトマスです。ただ僕、

最近魔法使いにあこがれまして、本職を魔法使いに

したいと思っています。うーん、攻撃魔力はインテリなしで

700いきたいところ。頑張って金策しなきゃｗ

そんなわけでみなさん、どこかで会えたらよろしくです。

数学（中学）　ルート　パート３はこれで以上とします。


（練習問題解答）

(1) 8√2+4√3-3√2-2√3=(8-3)√2+(4-2)√3=5√2+2√3

(2) √27-√3+√48=√x,3√3-√3+4√3=6√3=√108,x=108