アドバンスの冒険日誌

前回のおさらい


公式⑥　a√b±c√b=(a±c)√b　複号同順

↑a√b±c√bの√bをxとおくと、ax±cx=(a±c)x

ここでxを√bに戻して、a√b±c√b=(a±c)√bとなる。


↑少なっ！ってわけで今回も始めていきましょう。

今回でルートの範囲（中学３年生までの）は終了します。

残された公式はあと１つです。しかし、前回同様

ゆっくりやっていけるというわけではないので、

その点はご了承ください。

今回は分母の有利化についてやっていきましょう。

分母の有利化？何それオイシーノｗ

たしかに分母を有利化した方がその数字がどれくらいの値なのか

判断しやすいというメリットがありますね。

分母の有利化とは、分数において

分母にルートがある場合、分母のルートを

外して等式を作ることをいいます。

（※分数の横線は引けないので/を分数の線とします。

右側が分母で、左側が分子です。b/aはa分のbのこと）

4/√2（√2分の4と読みます。次から表示しません）

を有利化してみましょう。とはいっても、

どうやって有利化するんだ・・・？

パート２以前から見られていた方はご存じかと思います。

√を外すにはどうすればいいのでしょうか？

ヒント　公式② (√±x)^2=±x　を利用する。

√を2乗することによって√が外れますよね？

じゃあ、4/√2=4/√2・√2=4/2=2だー！

ちょっと待った！値が等しいことを示す記号が=ですから、

等式でなければこの記号を使うことはできませんよ。

分母に√2をかけただけじゃ、値は等しくなりません。

1をかければ値はかけられる数と等しくなりますね。

6・1=6という感じ。しかし、ただ1をかけた

だけじゃ、分母の√を外すことはできない！

じゃあ何をかければいいのか？

頭をやわらかくして考えてくださいね。

（ヒント）1=a/a（a≠0）







√2/√2=1ですから、4/√2に√2/√2をかければ、

分母の√が消えるし、等式も作れるわけです。

よって、4/√2=4・√2/√2・√2=4√2/2=2√2となります。

4/√2より2√2の方がどれくらいの値か判断しやすい

ですね。√2≒1.4ですから4/√2はおよそ2.8であることが

分かります。ですが、4÷1.4より

2・1.4の方が簡単に近似値が求まりますね。

このように判断がしやすい、簡単な等式を

作れることが分母を有利化することのメリットとなります。


公式⑦　b/√a=b・√a/√a・√a=b√a/a（約分できたらすること）


それでは、平方根・ルートのテストをしましょう。

とはいっても、これ以上書くと2000文字をオーバーしますので

次回　パート５　最終回　にてテストを実施します。

今回でルートの説明は終わらせていただきます。

みなさん、長らくありがとうございました＾＾