アドバンスの冒険日誌

前回のおさらい


①指数とは、数字の右上に小さく書かれた数字のこと。

例　4の右上に小さく2と書かれている。このときの4の指数は2。

②ネット表記では、aの指数がmである数をa^mと書く。

例　8^3は8の3乗ということ。

③高校数学からは、×（かける）はアルファベット文字のxと

見間違えることを防ぐために×（かける）ではなく・を使ったり、

文字を含むかけ算で×を省略することがある。

例　5×4 → 5・4, 9×x → 9x ,a×b → ab

④指数の数だけ、その数をかけ合わせる。

例　2^5=2・2・2・2・2=32


さぁ、今回も張り切っていきましょう。と、その前に

文字式のルールはご存じでしょうか？

分かっている方は飛ばしてください。


▽文字式のルール▽

※分数の横線をネット表記では/と書き、/の右側が分母となる。

例　4/5 → 5分の4

①文字を含むかけ算の場合、×を省略する。

前回のおさらい③参照。

②数字と文字のかけ算では、数字を文字の前に持っていく。

例　x・3 → 3x

③文字同士のかけ算では、アルファベット順に書く。

例　y・x → x・y　ルール①よりx・y → xy

④1と文字のかけ算では、1を省略し、
-1と文字のかけ算では、1を省略して-を書く。

例　x・1 → x , -1・a → -a

⑤同じ文字同士のかけ算では、指数を使う。

例　x・x・y・x・y　→　(x^3)(y^2)

⑥÷の計算は、逆数でかける。

例　x÷2 → (1/2)x , a÷(3/2) → (2/3)a


メインは指数法則の学習ですから、文字式のルールの

練習問題は出題しません。頭に入れておいてください。

で、指数法則も教えちゃいます。


▽第３章　指数法則▽

①～⑤は中学で、⑥～⑧は高校で習います。

①　a^m・a^n=a^(m+n)

例　4^2・4^3=4^(2+3)=4^5

②　a^m÷a^n=a^(m-n)

例　6^7÷6^3=6^(7-3)=6^4

③　(a^m)^n=a^(mn)

例　(3^2)^4=3^(2・4)=3^8

④　(ab)^n=a^n・b^n

例　(-4a)^2=(-4)^2・a^2=16(a^2)

⑤　(a/b)^n=a^n/b^n

例　(2/3)^3=2^3/3^2=8/27

⑥　a^(-n)=1/a^n

例　3^(-4)=1/3^4=1/81

⑦　a^(1/n)=aのn乗根

aのn乗根というのはn乗してaになる正の数のこと。

例  8^(1/3)=(2^3)^(1/3)=2

⑧ a^(m/n)=aのn乗根のm乗

n乗してaになる正の数をm乗しろということ。

例　16^(3/4)={16^(1/4)}^3=2^3=8
   1000^{-(2/3)}=1/{1000^(1/3)}^2=1/10^2=1/100


主な指数法則はこれで以上です。

また、パート２をもちまして指数法則の説明は終了となります。

次回、指数法則　パート３で解答付きの

まとめテストを投稿します。お楽しみに～＾＾