アドバンスの冒険日誌

※２次関数は中３～高１で習います。
また、次数（指数）の表記はネット表記で^を使って表します。
例　(-3)^2=9

①　f(x)=x^2-4x+1のとき、f(3)を求めよ。

②　放物線y=3(x^2)+x-4をx軸方向に1,y軸方向に
-2だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。

③　ある放物線をx軸方向に-1,y軸方向に-3だけ平行移動し、
更にx軸に関して対称移動したら、放物線y=x^2-2x+2に移った。
元の放物線の方程式を求めよ。

④　関数y=-(x^2)+6x+c(1≦x≦4)の最小値が-2であるように、
定数cの値を定めよ。また、そのときの最大値を求めよ。

⑤　a>0とする。関数y=a(x^2)+2ax+b(-2≦x≦1)の
最大値が6,最小値が3であるように、定数a,bの値を定めよ。

⑥　1辺の長さが10cmの正方形ABCDがある。点PはAを出発して、
辺AB上を1cm/sの速さでBに向かって進み、点Qは点Pと同時に
Bを出発して、辺BC上を2cm/sの速さでCに向かって進む。
QがCに達するまでに、P,Q間の距離が最小になるのは、
出発してから何秒後か。また、その最小の距離を求めよ。

⑦　(-1,9),(1,-9),(2,0)を通る2次関数を求めよ。

⑧　放物線y=-2(x^2)+5xを平行移動した曲線で、点(1,-3)を通り、
頂点が直線y=-2x+3上にある放物線の方程式を求めよ。