アドバンスの冒険日誌

▼　第１回　計算内容　▼

分数の四則計算（足し算ひき算かけ算わり算）

難易度　小６

▼　必要な知識　▼

① 通分（小５）

② 約分（小５）


さぁ，始めていきましょう。今回は分数の四則計算です。

分数の計算をするのに必要な知識は通分・約分です。

通分・約分を知らない人はそれを理解したうえで

またのぞいてみてください。

分数の横線はネットではうまく書けないので，

/ と表すことにします。/の右側が分母，左側が分子です。

例えば，1/3は3分の1と読みます。

それではまず，基礎問題を解いてみてください。

解答は最後に書いてあります。


（基礎問題）　次の計算をしなさい。目安２分

(1) 0 , 2/0 , 3  -  0 , 3/0 , 4  +  0 , 1/0 , 2

(2) 1 , 5/0 , 4  ×  0 , 02/0 , 1  ÷  0 , 03/0 , 02



今のはあくまでも基礎です。あなたにはもっと

応用した問題が解けるようになってほしいのです。

どういうのかといいますと，分数の分母や分子が

さらに分数になっているものです。例えば，

「分母が20/9で，分子が5/6である分数を

簡単にしなさい。」と言われたとします。

分かりますか？もしかすると頭を抱える人も

いるのではないでしょうか？ですが実際簡単です。

a÷b=a/bとなりますよね。

(数学では，○とか□をaやbなどの

アルファベットで表します。ださいという理由で。

また，0で割ってはいけないのでb=0ではありません。)

例えば3/5というのは，3÷5ということです。

同様に9/3は9÷3のことです。もう気づきましたか？

そうです。分数は分子÷分母で表せるのです。これ，

小学校じゃなかなか教えてくれないですよ。たぶん。

さて，もう分かりますよね？分母が20/9で，

分子が5/6である分数を簡単にしてください。

分数は分子÷分母のことですから，

この分数は所詮，5/6 ÷ 20/9ということです。

よって，この分数は

5/6 ÷ 20/9 = 5/6 × 9/20 = 3/8となります。

それでは，応用問題に挑戦してもらいましょう。

解答は最後（この下）に書いてあります。


（応用問題） 次の計算をしなさい。目安３分

(1)  (27/16)/(9/12) + (3.6/4)/(6/5)

(2)  (8/7)/(16/21) ÷ 1/ {(3/5)/(9/8)}

(3)  9991991/999 × (0/999)/(99999/999979997) +6



▼　解答　▼


（基礎問題）


(1) 0 , 2/0 , 3  -  0 , 3/0 , 4  +  0 , 1/0 , 2
   =2/3 - 3/4 + 1/2
   =8/12 - 9/12 + 6/12
   =8/12 + 6/12 - 9/12 
   =5/12

(2) 1 , 5/0 , 4  ×  0 , 02/0 , 1  ÷  0 , 03/0 , 02
   =15/4 × 2/10 ÷ 3/2
   =15/4 × 2/10 × 2/3
   =1/2


（応用問題）

(1)  (27/16)/(9/12) + (3.6/4)/(6/5)
    =27/16 ÷ 9/12 + 3.6/4 ÷ 6/5
    =27/16 × 12/9 + 3.6/4 × 5/6
    =9/4 + 18/24
    =9/4 + 3/4
    =12/4
    =3

(2)  (8/7)/(16/21) ÷ 1/ {(3/5)/(9/8)}
    =8/7 ÷ 16/21 ÷ 1/(3/5 ÷ 9/8)
    =8/7 × 21/16 ÷ 1/(3/5 × 8/9)
    =3/2 ÷ 1/(8/15)
    =3/2 ÷ (1 ÷ 8/15)
    =3/2 ÷ 15/8
    =3/2 × 8/15
    =4/5

(3)  9991991/999 × (0/999)/(99999/999979997) +6
    =9991991/999 × (0÷999)/(99999/999979997) +6
    =9991991/999 × 0/(99999/999979997) +6
    =9991991/999 × 0÷(99999/999979997) +6
    =9991991/999 × 0 +6
    =0+6
    =6

お疲れ様でした。これらの問題を難なくこなせた方は

中学の数学の計算もすらすらできるでしょう。