アドバンスの冒険日誌

合計13問（各5点の65点満点）で，制限時間は無制限です。

（10分以内に解けたら素晴らしい。）

この確認テストはイージーモードなので，

12問以上の正解，すなわち60点以上とれないと

数Ⅱの学習をすることはオススメできません。

満点を目指して頑張ってください。


①　次の問いに答えよ。（イージーモード）

(1)　|-3|^2+|-5|を計算せよ。（パート2より）

(2)　(x+3)(x^2-3x+9)を展開せよ。（パート3より）

(3)　x^3-6x^2+12x-8を因数分解せよ。（パート4より）

(4)　6/√3の分母を有利化せよ。（パート7より）

(5)　√(8-2√15)の2重根号を外せ。（パート8より）

(6)　x=125 , y=75のとき，x^2-y^2の値を求めよ。（パート9より）

(7)　f(x)=2x+1のとき，f(-2)の値を求めよ。（パート10より）

(8)　x^2+6x+10を平方完成させよ。（パート11より）

(9)　x^2-4x+2の最小値を求めよ。（パート12より）

(10)　不等式 x^2+x-6≦0 を解け。（パート15より）

(11)　(sinθ+cosθ)^2を計算せよ。（パート17より）

(12)　△ABCにおいて，a=6 , c=2 , B=30°のとき，

△ABCの面積Sを求めよ。（パート20より）

(13)　データ　10 , 8 , 6 , 5 , 6の平均値xを求めよ。（パート23より）































①　解答（イージーモード）

(1)　|-3|^2+|-5|を計算せよ。（パート2より）

|-3|^2+|-5|=3^2+5=14

(2)　(x+3)(x^2-3x+9)を展開せよ。（パート3より）

(x+3)(x^2-3x+9)=x^3+27

(3)　x^3-6x^2+12x-8を因数分解せよ。（パート4より）

x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3

(4)　6/√3の分母を有利化せよ。（パート7より）

6/√3=(6・√3)/(√3・√3)=6√3/3=2√3

(5)　√(8-2√15)の2重根号を外せ。（パート8より）

√(8-2√15)=√5-√3

(6)　x=125 , y=75のとき，x^2-y^2の値を求めよ。（パート9より）

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(125+75)(125-75)=200・50=10000

(7)　f(x)=2x+1のとき，f(-2)の値を求めよ。（パート10より）

f(-2)=2・(-2)+1= -3

(8)　x^2+6x+10を平方完成させよ。（パート11より）

x^2+6x+10=(x+3)^2+1

(9)　x^2-4x+2の最小値を求めよ。（パート12より）

x^2-4x+2=(x-2)^2-2

よって，x=2のとき最小値-2をとる。

(10)　不等式 x^2+x-6≦0 を解け。（パート15より）

x^2+x-6=(x+3)(x-2)≦0

よって，-3≦x≦2

(11)　(sinθ+cosθ)^2を計算せよ。（パート17より）

(sinθ+cosθ)^2=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1+2sinθcosθ

(12)　△ABCにおいて，a=6 , c=2 , B=30°のとき，

△ABCの面積Sを求めよ。（パート20より）

S=(1/2)casinB=(1/2)・2・6・sin30°=3

(13)　データ　10 , 8 , 6 , 5 , 6の平均値xを求めよ。（パート23より）

x=(10+8+6+5+6)/5=35/5=7


ぜひ，「数学Ⅰ　確認テスト（ハードモード）」にも挑戦してみてください！