アドバンスの冒険日誌

関数 y=f(x)のグラフFをx軸方向にp , y軸方向にqだけ

平行移動させたグラフをGとしたとき（p≠0 , q≠0），

Gの方程式を求めてみよう。F上に任意の点Q(X,Y)をとり，

点Qをx軸方向にp , y軸方向にqだけ平行移動した点をP(X',Y')とすると，

X'=X+p , Y'=Y+qより，X=X'-p , Y=Y'-q

点Q(X,Y)はF上にあるから，Y=f(X)

この式のXにX'-pを，YにY'-qを代入すると

Y'-q=f(X'-p)

すなわち，Y'=f(X'-p)+q

ゆえに，点P(X',Y')はy=f(x-p)+q上にある。

したがって，Gの方程式はy=f(x-p)+qである。


別解：

http://hiroba.dqx.jp/sc/diary/85158965675/view/3435976/