ぎゃるげずきの冒険日誌

前回に日誌では、ドラクエ世界の物価動向と背理法により、システムが生み出したゴールドの総量が物価に影響しないことを証明しました。
ドラクエ世界では次の法則が成立していると考えられます。

・現実とは違い、ドラクエ世界では貯蓄は市場に流通しない
・何故か、ゴールド総量の増減の大部分は貯蓄の増減となる

現実世界では、金融機関に預けたお金は、融資の原資として扱われるため、市場に再流通します。
一方で、ドラクエでは、預かり所に預けても、それは、金庫の中に厳重に保管されるだけで、市場に再流通しません。
もちろん、預かり所に預けないタンス預金も同様です。
よって、ドラクエにおける貯蓄は市場に流通しない「死んだ」通貨となります。
物価に影響するのは、市場に流通している「生きた」通貨だけです。
市場に流通しない「死んだ」通貨は物価に影響しません。

ゴールド総量と貯蓄総量の関係は、提唱者のキャラ名から「ぎゃるげ仮説」と名付けました。
私がこの仮説に気づいたのは、レンダーヒルズやマイタウンの購入原資について考察した結果です。
仮に、無一文から２〜３日で１〜２億Ｇ貯めることができる人が存在したとしても、それはごく一握りの人間だけでしょう。
圧倒的多数の人は、貯蓄を切り崩してマイタウン等を買っているはずです。
では、貯蓄を切り崩した直後のゴールドの取引額は減少するでしょうか。
現実世界では、貯蓄を切り崩して高額商品を買った後に多少の節約はするでしょうが、徳川吉宗もびっくりするほどの質素倹約ぶりを見せる人はそうそういないでしょう。
ドラクエでは、便利な金策の拠点としてマイタウン等を買っている人が多いと思われます。
そういう人は、マイタウン等を買った後も、ゴールドの取引額が減少しないと考えられます。
だとすると、マイタウン等で多額のゴールドをシステムが吸収しても、それはほぼ貯蓄額の減少によって賄われるので、市場に流通するゴールドの総量には殆ど影響しないことになります。

ぎゃるげ仮説の現象が発生する原理はうまく説明できません。
ただ、現実とゲーム世界の違い、および、運営により経済が支配されていることとから発生しているのだろうと予想できます。

システムが生み出したゴールド総量、貯蓄総量、流通総量、物価のそれぞれの変動を比較すれば、ぎゃるげ仮説を検証できます。
しかし、貯蓄額は、預かり所に預けられた額と一致するわけではなく、その計算は少々複雑です。
というのも、次の２つを考慮する必要があるからです。

・預かり所に預けない貯蓄がある
・預け入れおよび引き出しの手数料がない

鉄の金庫の導入で死んでもゴールドが減らなくなったため、溜め込んだゴールドを預かり所に預けない人は増えていると思われます。
逆に、手数料がないため、１日に何度も預かり所に出し入れする人もいるでしょう。
その場合、預かり所に一度預けたゴールドであっても、市場に流通するゴールドとみなせることがあります。
結果、何が貯蓄額なのかを定義することは容易ではありません。

もしかすると、フーリエ解析をすれば、貯蓄額を計算できるかもしれません。
ここで、ｘ日以上継続して所持している金額を貯蓄額と定義しましょう。
周期がｘ日より短い成分（以下、「高周波成分」）がf(t)・sin(ωt+φ)で表されるとします。
高周波成分は、複数の周波数成分の合成になるので実際にはもっと複雑な式となるけれど、その複雑さは基本原理には影響しないので単一成分のみで考えることにします。
そして、周期がｘ日より長い成分（以下、「低周波成分」）がg(t)で表されるとします。
この場合、個人の貯蓄額は、高周波成分が局小となる時点での個人の所持額を結んだ包絡線であり、これはg(t)-f(t)となります。
ドルセリン等の小額品目での通貨吸収量の短期的変動がほとんどないと仮定すれば、全プレイヤーのf(t)・sin(ωt+φ)の合計はほぼ相殺されて零になるはずです。
結果、全プレイヤーのg(t)の合計が、全プレイヤーの所持金の合計と等しくなり、これは通貨発行量を示しています。
よって、全プレイヤーのf(t)の合計額が通貨流通量となります。
ｘの値をいくらにするかによって計算値は変わりますが、各自の行動を確率でシミュレートして全体量を計算できる場合であれば、あまり非常識な数値を入れない限りそれほど大きな誤差は生じないと考えられます。

ぎゃるげ仮説が成立しているかどうかは、実際のデータと照合しないとわかりません。
ただ、ぎゃるげ仮説がドラクエ世界の物価動向を矛盾なく説明できることも事実です。