ミズアクアの冒険日誌

まず、一日の無料権利で当たる確率は公式から「0.001%」と明言されています。
では一年間の回した結果、0.001％だから365日2回回して0.73％で当たる！といったウォーズマン理論なお話にはなりません。
さらに、2024年3月5日の時点ではチャンスモード抜きで計算されているサイトが多いため、本稿では「チャンスモードも含めた当選確率」について述べます。
ゆえに、ちゃんと確率統計に基づいて「毎日無料ふくびきを一年間引いた場合のマイタウン当選確率」を計算してみました。

前提として、「一年間」は「365日」と仮定します。
この場合の1キャラでマイタウン権利書が当たる確率をご説明します。

初めに、一日の無料福引でマイタウン権利書が当たる確率を計算します。

つまり

一日の当選確率 
= (100%) - (一回も当たらない確率)^回数 
= 1 - (1-0.00001)^2 
= 1 - (0.99999)^2 
= 1 - (0.999980...)
= 0.00002
= 0.002 [%]

だいたい、0.002％の確率で手に入るということになります。
上の計算式は100％から1回も当たらない確率を引くことで、1回以上当たる確率を計算する式です。

そして、これを365日毎日欠かさずにやると

一年間の当選確率
= [100%] - ((1回も当たらない確率)^回数)^日数
= 1 - ((1-0.00001)^2)^365 
= 1 - (0.99999)^730 
= 1 - (0.99272654404...)
= 0.00727345595
= 0.727345595[%]

一年間やっても0.72[%]の確率でマイタウンが手元にある状態です。
しかし、まだ終わりません。
そう、福引には抽選等級が制限される【救済】チャンスモードがございます。

公式には「6～12回につき1回抽選される」とあるので、何百回試行した場合は平均して9回につきチャンスモードで抽選されると仮定します。
したがって、9回中8回は0.001％で、残り1回はチャンスモードでの当選確率である0.00119％で抽選されることになります。
通常時とチャンスモードは1つの抽選で同時に出現しない「互いに背反」の事象から、これら2つの確率の足し算からチャンスモードを含めた場合の当選確率が求められます。

一年間の当選確率
= [100%] - ((1回も当たらない確率)^回数)^日数
= [100%] - ((通常時抽選の確率 * 通常時で1回も当たらない確率 + チャンスモード抽選の確率 * チャンスモードで1回も当たらない確率)^回数)^日数
= 1 - (((8/9) * (1-0.00001) + (1/9) * (1-0.0000119)) ^2)^365
= 1 - ((8/9) * (0.99999) + (1/9) * (0.9999881))^730
= 1 - ((0.88888) + (0.11110978888))^730
= 1 - (0.9999897888)^730
= 1 - 0.99257349969....
= 0.007426500
= 0.7426500 [%]

チャンスモードを含めた当選確率は、通常時のみの当選確率と比較してなんと0.02ポイント上昇した0.74％となりました。

10000人が一年間コツコツ無料で福引すると、74人が1つ以上マイタウン権利書を手にするということですね。

74人側か、残りの9926人側になるかはあなた次第。
確率計算したけど結局ウォーズマン理論でも近似的だったし。

ここまでご覧いただきありがとうございました。


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余談ですが、10年間無料で頑張った10000人の方のうち
3111人はマイタウン権利書があたるので
20周年に向けて私と一緒に頑張りましょう。