アドバンスの冒険日誌

中学２年生以上のあなた、数学にヒーヒー言っていますか？
ヒーヒー言っている人は何かしらの原因があるはずです。
例えば、中１の数学を理解していないとか。
そんなわけで今回は中学１年生の数学の問題に
チャレンジしていただきまーすｗ

①次の計算をしなさい。
※1. ・は高校から扱う記号であり、積を示す。
※2. ^xはネット式表記であり、x乗を示す。
※3. b/aはネット式表記であり、a分のbを示す。
スラッシュの右側が分母、左側が分子である。

(1) (2-66)/8
(2) -5・{17-(22-3)}
(3) (-7+1)^2-(2^3-13)
(4) 4(a+2)-2(a-3)
(5) |2-9|-|-4+2|

②次の方程式を解きなさい。

(1)-3=2x+5
(2)3x+5=x+11
(3)(1/2)x=(1/3)x-5/4

③ディオファントスは古代ギリシャ末期の優秀な数学者で、
彼の生涯について次のような言い伝えがある。
ディオファントスは一生の1/6を少年として過ごし、
一生の1/12を青年として過ごした。その後、一生の1/7が
経過して結婚し、その5年後に子どもが生まれた。
その子は父の一生の半分だけ生き、父はその4年後に
亡くなった。ディオファントスは何歳で亡くなったか？

④比例式において、外項と内項の積が一致することを証明せよ。

⑤次の値を求めよ。但し、円周率はπとする。

(1)円周が14πcmの円の面積

(2)半径7.5cmの120°の扇型の弧の長さ

(3)半径5cmの半球の体積

⑥次の値を求めよ。

(1)24,26,25,24,25,25,23,26,24の25の相対度数

(2)1,2,2,3,5,8,13,21のメジアン

(3)11,12,13,14,13,12,11,12,13,14,13,12,11のモード

(4)42,25,32,21,33,28,36,44,29,27,35,40のレンジ

⑦次のA～Dのうち、誤っているものを全て選べ。

A.負の実数同士の乗除をすると必ず正となる。
そのため、負の実数の偶数乗の解は負である。

B.2直線ABとCDが交わらないとき、ABとCDは
平行であり、AB⊥CDと表記する。

C.実数の絶対値が負になることはない。
そのため、実数の絶対値同士の加乗除も正である。

D.近似値に何を加減乗除しても近似値のままである。

問題はこれで以上です。解答はパート２をご覧ください。
本文が2000文字を軽くオーバーしてしまったので分離しました。