アドバンスの冒険日誌

解説

①

(1) (2-66)/8=-64/8=-(64/8)=-8
(2) -5・{17-(22-3)}=-5・(-2)=10
(3) (-7+1)^2-(2^3-13)=6^2-(-5)=36+5=41
(4) 4(a+2)-2(a-3)=4a+8-2a+6=2a+14
(5) |2-9|-|-4+2|=|-7|-|-2|=7-2=5

②

(1)-3=2x+5 2x=-8 x=-4
(2)3x+5=x+11 2x=6 x=3
(3)(1/2)x=(1/3)x-5/4 両辺を12倍して6x=4x-15
2x=-15 x=-(15/2)

③

ディオファントスの亡くなった年齢をxとする。
(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x
両辺を84倍して、14x+7x+12x+420+42x+336=84x
75x+756=84x 9x=756 x=84
よって、ディアファントスの亡くなった年齢は84歳である。

④

ax:ayの比例式を簡単にすると、x:yとなるので、
ax:ay=x:y 外項の積はax・y=axy,内項の積はay・x=axy
よって、比例式において外項と内項の積は一致する。

⑤

(1)円周が14πcmの円の半径は14π÷2π=7cmとなるから、
求める面積は7^2・π=49πcm^2（平方センチメートルを示す)

(2)半径7.5cmの円の円周は7.5・2π=15πcmとなるから、
求める扇型の弧の長さは15π・120/360=15π・1/3=5πcm

(3)半径rcmの球の体積は4π(r^3)/3であるから、
半径5cmの半球の体積は4π(5^3)/3・1/2=
300π/6=50πcm^3（立方センチメートルを示す）

⑥

(1)24,26,25,24,25,25,23,26,24の25の相対度数
相対度数とは、その階級の全体に対する割合を意味するから、
この度数分布の25の相対度数は3/9=1/3となる。

(2)1,2,2,3,5,8,13,21のメジアン
メジアンとは、真ん中の順位にくるものを意味するから、
この度数分布のメジアンは3と5の平均値で4となる。

(3)11,12,13,14,13,12,11,12,13,14,13,12,11のモード
モードとは、最も頻繁に現れる値を意味するから、
この度数分布のモードは4個現われている12となる。

(4)42,25,32,21,33,28,36,44,29,27,35,40のレンジ
レンジとは、最大値（マックス）と最小値（ミニマム）
との差を意味するから、この度数分布のレンジは
44-21=23となる。

⑦

A.負の実数同士の乗除をすると必ず正となる。
そのため、負の実数の偶数乗の解は負である。

負の実数同士の乗除をすると必ず正となり、
負の実数同士の偶数乗は負の実数同士をかけ合わせることなので、
解は正となる。したがって、Aは誤っている。

B.2直線ABとCDが交わらないとき、ABとCDは
平行であり、AB⊥CDと表記する。

2直線ABとCDが交わらないとき、ABとCDは
平行であり、AB//CDと表記する。したがって、Bは誤っている。

C.実数の絶対値が負になることはない。
そのため、実数の絶対値同士の加乗除も正である。

実数の絶対値が負になることはなく、実数の絶対値同士の
計算では減法以外負になることはないので、Cは合っている。

D.近似値に何を加減乗除しても近似値のままである。

近似値とは、円周率3.14のようなおよその値のことをさす。
近似値に何を加減乗除しても近似値のままになると
思われがちだが、0をかけると値は実際と一致する。
よって、Dは誤っている。

以上のことをまとめて誤っているものはA,B,Dとなる。


いかがだったでしょうか？全問正解できなかった方は
いまいちど中学１年生の数学を復習してみることをすすめます。
現中学１年生以下の方はする必要はありませんｗ
ただし、予習をしておいて損はないとだけ言っておきます。