アドバンスの冒険日誌

パート１からパート４で扱った範囲で問題を出題します。

中学の範囲（義務教育の範囲）ですから、

現中学３年生以上の学生さんはできておいてほしいですねえ。

問題を解いたら解答を見てください。

では、帰りたい方は帰り、勝負をうけてたつのなら

正々堂々勝負をうけてもらおうではありませんか！



（レベル１）次の平方根を求めなさい。（パート１より）

(1) 144

(2) (-5)^4

(3) 7


（レベル２）次の計算をしなさい。（パート２より）

(1) √{(-x)^8}

(2) -√196

(3) √48÷2


（レベル３）次の計算をしなさい。（パート３より）

(1) 3√5+4√2+√5-7√2

(2) √27-√18+√32-√75

(3) (-3+2√5)(√5+4)

（レベル４）次の分母を有利化しなさい。（パート４より）

(1) 6/√3

(2) 100/√50

(3) 8/(√3-1)

（レベル５）次の計算をしなさい。（中学の範囲より）

 √[36+2004√{16+√(2011・2013+1)(2022・2018+4)}]










（解答）

（レベル１）

(1) 144の平方根は±12

(2) (-5)^4の平方根は±(-5)^2=±25

(3) 7の平方根は±√7


（レベル２）

(1) √{(-x)^8}=√(x^8)=√(x^4)^2=x^4

(2) -√196=-√14^2=-14

(3) √48÷2=√48÷√4=√12=2√3


（レベル３）

(1) 3√5+4√2+√5-7√2=4√5-3√2

(2) √27-√18+√32-√75=-2√3+√2

(3) (-3+2√5)(√5+4)=-3√5-12+10+8√5=5√5-2


（レベル４）

(1) 6/√3=6・√3/√3・√3=6√3/3=2√3

(2) 100/√50=100/5√2=100・√2/5√2・√2=100√2/10=10√2

(3) 8/(√3-1)=8・(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=4(√3+1)=4√3+4


（レベル５）

 √[36+2004√{16+√(2011・2013+1)(2022・2018+4)}]

=√[36+2004√{16+√(2012^2・2020^2)}]

=√{36+2004√(16+2012・2020)}

=√(36+2004√2016^2)

=√(36+2004・2016)

=√(2010^2)

=2010


以上です。何か理解できない点や、

ミスと思われるものがあれば教えてください。