アドバンスの冒険日誌

算数の問題です。

1から10000までの整数を全て足すといくつになるでしょう？

※整数とは、1とか2とか3とかの数のことをいいます。
1、5とか5分の3とかは整数ではありません。要は1の倍数です。

1+2=3 , 3+3=6 , 6+4=10　・・・

という風に地道に足していたらとても時間がかかりますね。

さー、分かりますか？全然難しくありません！分かれば超簡単です。

分からなければ下にスクロールしてください。















まず、1+10000をしてみましょう。1+10000=10001。

では、2+9999ではどうでしょう？2+9999=10001。

続いて3+9998はどうでしょう？3+9998=10001。

このように、2種類の整数を足せば10001にすることができます。

1から10000までの整数を足した数は10001が何個分ありますかね？

1から10000まで10000種類の数があり、2種類の数を足して

10001にすることができますから、10000÷2で

10001が5000個分あることが分かります。

なので、1から10000までの整数を足すと

10001×5000=50005000になります！

1から100までの整数を足す場合でも同じです。

　  1+100=101　
→　足して101になるのは100÷2の50ペア　
→　101×50=5050

つまり、等差数列（等しい間隔で並んでいる数字たち）の和（合計）は

（最初の数＋最後の数）×数字の個数÷2となります！

どうですか？簡単でしょ？