アドバンスの冒険日誌

(1)
円周率を3.14とすると、円周の長さは半径の長さの何倍になりますか？

円周の長さ=直径の長さ×円周率・・・①
直径の長さ=半径の長さ×2・・・②
① , ②より円周の長さ=半径の長さ×2×円周率
円周率を3.14としているので、
円周の長さ=半径の長さ×2×3.14=半径の長さ×6.28
よって、円周の長さは半径の長さの6.28倍。

(2)
x : 7=y : 4とx+y=33が成り立つとき、xとyの値を求めましょう。
 
x : y=7 : 4なので、x : (x+y)=7 : 11
x+y=33であるから、
x : 33=7 : 11
よって、
x=21
y=33-21=12

(3)
{ (25分の6)分の(15分の4) } - { (14分の9)分の(7分の3) }を計算しましょう。

b分のaはa÷bのことなので、
(25分の6)分の(15分の4)=(15分の4)÷(25分の6)=9分の10
(14分の9)分の(7分の3)=(7分の3)÷(14分の9)=3分の2
(9分の10)-(3分の2)=(9分の10)-(9分の6)=9分の4

(4)
現在A君は12歳 , A君のお父さんは42歳です。
A君のお父さんの年齢が、A君の年齢の
1.5倍になるのは今から何年後ですか?
但し、それまでは2人とも生きているとします。

A君の年齢をxとすると、A君のお父さんの年齢はx+30
A君のお父さんの年齢が、A君の年齢の1.5倍になるとき
x : (x+30)=2:3が成り立つ。
外項の積と内項の積は等しいので、
x×3=(x+30)×2
分配法則を使って
(x+30)×2=2×x+60
したがって、x×3=2×x+60
両辺を2×xで引くと
x×3-2×x=2×x+60-2×x
分配法則を使って
x×3-2×x=x×(3-2)=x
2×x+60-2×x=2×x-2×x+60=2×(x-x)+60=60
よって、x=60
A君が60歳のときに
A君のお父さんの年齢が、
A君の年齢の1.5倍になる。
60-12=48
ゆえに、今から48年後となる。