アドバンスの冒険日誌

▼　第３回　計算内容　▼

０より小さい数　パート１

難易度　中１

▼　必要な知識　▼

① 足し算引き算（小１）

② かけ算（小２）

③ 割り算（小３）

④ 整数（小１）

⑤ 小数（小３）

⑥ 分数（小５）

⑦ ④～⑥の①～③の計算（小６）

⑧ 不等号（小３）

⑨ 計算の決まり（小４）


2週間ぶりですね。

今回は0より小さい数について扱っていきます。

小学生のときは0以上の数しか扱いませんでしたが，

そこまで難しいことじゃないです。

の天気予報で，「本日の最低気温は○℃です。」

ときいたことがありますか？

北海道は他の都道府県と比べて気温が低いですよね。

冬の北海道の天気予報ならよく，「本日の最低気温はマイナス10℃です。」

というように数字の前にマイナスをつけることがあります。

マイナス10℃とは，0℃より10℃低い温度という意味です。

0より小さい数にはマイナスを使います。

ですが，マイナスと書くのは面倒なので

「引く」を表す記号「-」を使って表します。

例） 0℃より5℃低い温度を-5℃と書く。

ちなみに，0より大きい数を正の数といい，

0より小さい数を負の数といいます。

-10は0より10小さい数なので，0-10と表せます。

-5は0より5小さい数なので，0-5と表せます。

つまり，0-10=-10 , 0-5=-5となります。

0の部分が消えるだけですね。

では，1-3はどうやって計算するのでしょうか？

3を引くということは，1を引いた後にさらに2を引くと

言い換えることができます。よって，1-3=1-1-2=0-2=-2となります。

続いて，5-12を計算してみましょう。

5-12=5-5-7=0-7=-7

ここで，何か気付きませんでした？

a<bのとき，a-b=a-a-(b-a)=-(b-a)となります。

(a=bやa>0のときもa-b=-(b-a)が成り立ちますが，

それは今まで通りに計算した方が楽です。)

a<bのとき，a-bを計算するには

b-aをして-をつけるだけでいいんです。

それでは198-298を計算してみましょう。

198-298=-(298-198)=-100

これだけです。簡単でしょ？

続いて，数の大小についてです。

-2と-3はどちらの方が大きいか分かりますか？

2と3では3の方が大きいですが，

-の世界ではそういうわけにはいきません。

-2=0-2 , -3=0-3です。

0-2は0-3より大きいので-2>-3となります。

数直線で考えると分かりやすいかもしれません。

・・ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ・・

右の数ほど大きいですよね。

負の数では，-についている数字が小さいほど大きいのです。

なので，-2>-3です。また，-100>-200です。

もちろん，正の数は負の数より大きいですから，

10>-50や30>-999などがいえます。

・・ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ・・

この数直線をみると，x個右の数はその数を+xした数であることが

分かります。例えば，2の1個右は3なので2+1=3，

5の2個左は3なので5-2=3と表せます。

同様に，-3の2個右は-1なので-3+2=-1，

-2の3個左は-5なので-2-3=5と表せます。

このように数直線で考えることで

負の数+正の数　，負の数-正の数も計算できます。

では，負の数を足したり引いたりする計算はどうやってするのでしょうか？

試しに5+(-3)を計算してみましょう。

5+3とは5より3大きい数のことです。

そう考えると5+(-3)とは5より-3大きい数のことです。

-3大きいというのは，3大きいとは逆のことです。

したがって，3小さいといえます。

よって，5+(-3)=5-3=2となります。

では，5-(-3)はどうなるでしょうか？

5-3とは5より3小さい数のことです。

そう考えると5-(-3)とは5より-3小さい数のことです。

-3小さいというのは3小さいとは逆のことです。

したがって，3大きいといえます。

よって，5-(-3)=5+3=8となります。

a＋bとa-bにおいて，bが負であるならば

直前の符号が変わるということです。

正の数，負の数の足し算引き算の説明はこれで以上となります。

入力できる文字数が残りわずかなため，

基礎問題及び応用問題は次の日誌に書かせていただきます。