アドバンスの冒険日誌

（練習問題１９）　解答

(1)　データ　10 , 25 , 15 , 30の平均値xを求めよ。

x=(10+25+15+30)/4=80/4=20

(2)　データ　12 , 7 , 9 , 11 , 16の中央値xを求めよ。

x=11

(3)　データ　21 , 16 , 23 , 17の中央値xを求めよ。

x=(21+17)/2=19

(4)　データ　5 , 5 , 2 , 3 , 7 , 6 , 2 , 4 , 2 , 6の最頻値xを求めよ。

x=2

(5)　データ　21 , 22 , 19 , 26 , 24の第3四分位数Q3を求めよ。

Q3=(24+26)/2=25

(6)　データ　3 , 10 , 4 , 7 , 11の標準偏差sを求めよ。

s= {(9+100+16+49+121)/5} - {(3+10+4+7+11)/5}^2=59-49=10

(7)　5本の板がある。それぞれの板の太さx(cm)と長さy(cm)を

測定した結果は以下のようになった。このとき，xとyの

相関係数rを求めよ。また，xとyにはどのような相関関係があるか。

板1　x=22 , y=13 , 板2　x=27 , y=15 , 板3　x=29 , y=18

板4　x=19 , y=14 , 板5　x=33 , y=20

xの平均値をX , yの平均値をYとすると，

X=(22+27+29+19+33)/5=130/5=26 , 

Y=(13+15+18+19+30)/5=80/5=16

板1　x-X= -4 , y-Y= -3 , (x-X)^2=16 , (y-Y)^2=9 , (x-X)(y-Y)=12

板2　x-X=1 , y-Y= -1 , (x-X)^2=1 , (y-Y)^2=1 , (x-X)(y-Y)= -1

板3　x-X=3 , y-Y= 2 , (x-X)^2=9 , (y-Y)^2=4 , (x-X)(y-Y)=6

板5　x-X= -7 , y-Y= -2 , (x-X)^2=49 , (y-Y)^2=16 , (x-X)(y-Y)=28

板5　x-X=7 , y-Y=4 , (x-X)^2=49 , (y-Y)^2=16 , (x-X)(y-Y)=28

よって，r={12+(-1)+6+14+28}/{√(16+1+9+49+49)}{√(9+1+4+4+16)}

=59/{(√124・34)}=59/(2√1054)≒59/(2・32)=59/64≒0.92

よって，xとyの間には強い正の相関関係がある。


数学Ⅰは，パート25をもって終了となります。

「集合と命題」について扱っていませんが，

それは数学Aに入るための土台作りをする単元なので，

割愛とさせていただきます。

次回は数学Ⅱに入るための土台作りをするために，

数学Aの順列と組み合わせについて教えます。

※　「集合と命題」の知識は不要なのでご安心ください。

パート23～25に関して何か質問などあれば気軽におききください。