アドバンスの冒険日誌

y=f(x)のグラフをF , y=f(x-p)のグラフをG1とする。

f(x)にx=aを代入した値と

f(x-p)にx=a+pを代入した値は

ともにf(a)となり，等しくなるので

グラフG1はグラフFをx軸方向にpだけ

平行移動させたものであると分かる。

これを言い換えると以下のようになる。

【　y=f(x)のグラフをx軸方向にpだけ平行移動させた

グラフの方程式はy=f(x-p)である。　】　・・・①


y=f(x)のグラフをF , y=f(x)+qのグラフをG2とする。

この2つのグラフのx座標が等しいとき，

グラフG2のy座標はグラフFのy座標よりqだけ大きいので，

グラフG2はグラフFをy軸方向にqだけ

平行移動させたものであると分かる。

これを言い換えると以下のようになる。

【　y=f(x)のグラフをy軸方向にqだけ平行移動させた

グラフの方程式はy=f(x)+qである。　】　・・・②


y=f(x)のグラフをF, y=f(x-p)+qのグラフをG3とする。

②より，グラフG3はグラフG1を

y軸方向にqだけ平行移動させたものである。

また，①より，グラフG1は

グラフFをx軸方向にpだけ平行移動させたものである。

よって，グラフG3はグラフFをx軸方向にp , 

y軸方向にqだけ平行移動させたものであると分かる。

これを言い換えると以下のようになる。

【　y=f(x)のグラフをx軸方向にp , y軸方向にqだけ平行移動させた

グラフの方程式はy=f(x-p)+qである。　】


例題１：　y=2x^3+4x^2-3x+2のグラフをx軸方向に -1 ,

y軸方向に3だけ平行移動させたグラフの方程式を求めよ。


y=2{x-(-1)}^3+4{x-(-1)}^2-3{x-(-1)}+2+3

=2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+5

※　展開はしなくても良い。


練習問題は割愛とさせていただきます。（簡単なので・・・）

パート2では順列・組み合わせについて

最低限のことを教えます。

「数学Ⅱを学ぶための準備　パート1」に関して，

何か質問などあれば気軽におききください。